多邊形內角和公式（四年級內角和公式）
作者:何韵诗 来源:高娅媛 浏览: 【大中小】 发布时间:2025-07-04 17:11:58 评论数:
多邊形內角和公式(四級內角和公式)
基本事實：
在兩點確定一條直線。
兩點之間最短的線段。
直線
連接兩點的線段的長度稱為這兩點之間的距離。
角落
AB=90，兩個角互為餘角。
c d=180，兩角互補。
餘角和餘角
做角的平分線
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
角內側到角兩側距離相等的點在角的平分線上。
角平分線示例
初步幾何學
平行線
在同一平麵內，直線之外，隻有一條直線與已知直線平行(平行公理)。
如果b//a，c//a，那麽b//c。
在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂直線段最短。
從一條直線的外點到該直線的垂直段的長度稱為該點到該直線的距離。
補角、對角、同角、內角、同側內角。
左圖中1和2互為餘角，1和3互為對角。右圖中，如果直線AB//CD，那麽3和7為等角，3和5為內角。
平行線判定3360
同角相等，兩條直線平行。
錯角相等，兩條直線平行。
與側角和內角互補的兩條直線是平行的。
平行線的屬性3360
兩條直線平行，同位置角相等，內角相等，側角和內角互補。
平行線與線段成比例這一基本事實：
兩條直線被一組平行線切割，對應的線段成比例。
平行線是分段成比例的。
相交和平行
最短路徑問題
如圖，從A點到直線L到b點的最短路徑分析圖3360。
軸對稱特性分析
建一座橋，使從A點到B點的距離成為最短的圖3360
橋址選擇
軸對稱、平移、分析圖
三角形的角關係
由不在同一直線上且首尾相連的三段組成的圖形稱為三角形。頂點為A、B和C的三角形記為ABC，讀作“三角形ABC”。
三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
高角平分線
和重心。
三角形內角和定理：三角形的三個內角之和等於180。
三角形內角和驗證
直角三角形的兩個銳角是互補的。
有兩個餘角的三角形是直角三角形。
直角三角形可以用符號“Rt”表示，直角三角形ABC可以寫成RtABC。
三角形的外角
三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和。三角形的外角之和等於360度。
多邊形的內角和外角之和
連接多邊形兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線。
等角等邊的多邊形叫正多邊形。
四邊形內角和的證明
N形的內角之和為： (n-2) 180。
例：取六邊形每個頂點的外角。這些外角之和叫做六邊形的外角之和。六邊形的外角之和是多少？
六邊形
解：六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內角等於180。因此，六邊形的六個外角加上它們相鄰的內角之和等於6 180。
這個和是六邊形的外角和內角的和。所以外角之和等於和減去內角之和，也就是外角之和等於
6180 -(6-2)180=2180=360
多邊形的外角之和等於360度。
三角
等腰三角形
等腰三角形：的性質
性質1 :等腰三角形的兩個底角相等(“等邊等角”)；
性質2 :等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高度重合(“三條線合一”)。
埃奎安古
所有都用符號“”表示，讀作“全部相等”。
圖形的平移、折疊和旋轉
全等三角形的屬性3360對應於等邊和等角。
全等三角形的判定3360
ASA SSS SAS AAS HL
全等三角形的例子
全等三角形
相似三角形
相似
形狀相同的圖形稱為相似圖形。相似性可以看作是圖形的放大和縮小。
相似多邊形對應的角相等，對應的邊成比例。對應邊的比率叫做
相似比。相似三角形的判定
兩個三角形三個角分別相等，三條邊成比例，則這兩個三角形相似。相似比為k，相似用符號“∽”表示，讀作“相似於”。△ABC 與△A'B'C'相似記作“△ABCc△A'B'C'”。
由平行線分段成比例的基本事實可得，平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例。
平行線分段成比例
判定三角形相似的定理:
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。
三邊成比例的兩個三角形相似。
兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
兩角分別相等的兩個三角形相似。
如果兩個直角三角形滿足一個銳角相等，或兩組直角邊成比例，那麽這兩個直角三角形相似。
直角三角形相似的證明
相似三角形的性質:
相似三角形的對應角相等，對應邊、對應高、對應中線與對應角平分線成比例，都等於相似比(相似三角形對應線段的比等於相似比)。
相似三角形麵積的比等於相似比的平方。
位似
兩個相似的多邊形，對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行的兩個多邊形叫做位似圖形，這點叫做位似中心。利用位似，可以將一個圖形放大或縮小。
位似
在直角坐標係中，可以利用變化前後兩個多邊形對應頂點的坐標之間的關係表示某些平移、軸對稱和旋轉(中心對稱)。類似地，位似也可以用兩個圖形坐標之間的關係來表示。
坐標係中的位似
相似
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